以下是Google浏览器下载扩展无法同步的解决方法：
一、检查网络连接
确保设备已连接到互联网，并且网络稳定。可以尝试打开其他网站或进行网络速度测试，以确认网络是否正常。因为网络不稳定或未连接可能导致扩展无法与服务器进行数据同步。
二、更新谷歌浏览器
确保谷歌浏览器是最新版本，过时的浏览器可能会导致同步功能无法正常工作。可点击浏览器右上角的三点菜单，选择“设置”，在“关于”选项中查看是否有可用的更新并进行更新。
三、检查谷歌账号登录状态
确认已在谷歌浏览器中登录正确的谷歌账号，因为扩展同步通常依赖于谷歌账号的登录状态。若未登录或登录账号错误，会导致同步功能无法正常使用。可在浏览器右上角点击头像，查看登录的账号是否正确，若不正确则退出当前账号，重新登录正确的账号。
四、启用同步功能
进入浏览器设置，找到“同步和谷歌服务”选项，确保已开启同步功能，并检查相关的同步选项是否已勾选，如书签、历史记录、密码等扩展相关数据的同步选项。若未开启则将其开启，以确保扩展数据能够进行同步。
五、清除浏览器缓存和Cookie
按【Ctrl+Shift+Del】组合键，在弹出的对话框中勾选“缓存”及“Cookie”等选项，然后点击“清除数据”按钮，清理浏览器缓存和Cookie。缓存和Cookie中可能存储了过时或错误的同步信息，导致扩展无法同步，清除后可尝试重新同步。
六、安装相关插件辅助同步
可在Chrome网上应用店中搜索并安装一些辅助同步的插件，如“Chrome - Sync - Helper”插件等，安装后再次登录账号，查看扩展能否正常同步。但需注意从正规渠道下载插件，避免安装恶意插件影响浏览器安全。
七、检查扩展自身的设置
部分扩展可能有自己的同步设置选项，可进入扩展的设置页面，查看其同步相关设置是否正确，如是否开启了同步功能、同步的频率等。若设置不正确，可根据需要进行修改。
八、尝试在其他设备上登录同步
在其他已登录同一谷歌账号且安装有相同扩展的设备上，查看扩展是否能够正常同步。若能正常同步，则可能是原设备的浏览器设置或系统环境问题；若也不能同步，可能是扩展本身的问题或谷歌账号同步服务出现异常。