谷歌浏览器视频播放无声的故障排查及解决方案如下：
1. 检查音频设置：确保在谷歌浏览器中，音频设置已启用。点击浏览器右上角的“菜单”按钮，然后选择“选项”。在弹出的窗口中，点击左侧的“高级”选项卡，然后勾选“播放时显示字幕”和“允许网站控制音量”复选框。
2. 检查浏览器插件：某些浏览器插件可能会影响视频播放。尝试禁用或卸载可能引起问题的插件，然后重新播放视频。
3. 更新浏览器：确保您的谷歌浏览器是最新版本。访问谷歌浏览器官网，查看是否有可用的更新。如果有更新，请安装并重启浏览器。
4. 检查网络连接：确保您的网络连接稳定。尝试使用其他设备或网络连接来播放视频，以排除网络问题。
5. 检查防火墙和安全软件：某些防火墙和安全软件可能会阻止谷歌浏览器访问视频资源。尝试暂时禁用这些软件，然后重新播放视频。
6. 检查系统兼容性：确保您的操作系统与谷歌浏览器兼容。访问谷歌浏览器官网，查看是否有针对您操作系统的特定版本。如果有，请安装并重启浏览器。
7. 检查硬件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是硬件问题。尝试更换其他设备或网络连接来播放视频，以排除硬件问题。