在Chrome浏览器中优化页面中的API响应时间，可以采取以下步骤。
首先，打开Chrome浏览器，进入到你想要优化的网站页面。然后，按下键盘上的F12键，或者右键点击页面，选择“检查”，这会打开开发者工具窗口。
在开发者工具窗口中，切换到“Network”标签页。这个标签页会显示当前页面加载的所有资源，包括各种API请求。
找到你想优化的API请求。通常，这些请求会标记为“XHR”或“Fetch”。你可以根据文件名、状态码或其他信息来识别它们。
选中你要优化的API请求后，查看右侧的详细信息面板。在这里，你可以看到该请求的各种参数和响应数据。
接下来，你需要分析哪些因素可能导致API响应时间过长。常见的原因包括服务器处理时间、网络延迟、客户端渲染时间等。
对于服务器处理时间，你可以尝试联系网站管理员或后端开发人员，了解是否有优化数据库查询、减少计算量等方法。
对于网络延迟，你可以检查网络连接的稳定性，并尝试使用CDN（内容分发网络）来加速数据传输。
对于客户端渲染时间，你可以检查页面中的脚本和样式表，确保它们没有阻塞页面的渲染。
此外，你还可以使用Chrome浏览器提供的性能分析工具来帮助定位问题。在开发者工具窗口中，切换到“Performance”标签页，然后刷新页面以开始录制性能数据。分析生成的报告，找出可能导致响应时间延长的具体原因。
最后，根据分析结果进行相应的优化措施。例如，如果发现某个脚本文件过大，可以考虑压缩或拆分它；如果发现某个图片资源加载缓慢，可以选择更小的图片格式或使用懒加载技术。
通过以上步骤，你可以在Chrome浏览器中有效地优化页面中的API响应时间，提高用户体验和网站性能。