Google浏览器同步功能出现故障时，可以尝试以下方法进行解决：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，以便与Google服务器进行通信。
2. 更新Google Chrome浏览器：访问Chrome的官方网站（https://chrome.google.com/），点击“更新”按钮，检查是否有可用的更新版本。如果有可用的更新，请安装并重启浏览器。
3. 清除缓存和Cookies：在浏览器的菜单栏中，找到“设置”或“选项”按钮，然后选择“清除浏览数据”。这将清除浏览器的历史记录、缓存和Cookies，可能有助于解决问题。
4. 重置浏览器设置：在浏览器的菜单栏中，找到“设置”或“选项”按钮，然后选择“高级”或“重置”。这将删除浏览器的所有自定义设置，可能有助于解决问题。
5. 尝试其他浏览器：如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试使用其他浏览器（如Firefox、Safari等）来访问相同的网站。这可能表明问题出在Google Chrome浏览器上，而不是网站本身。
6. 联系技术支持：如果问题仍然存在，您可以联系Google的技术支持团队寻求帮助。他们可能会为您提供更具体的解决方案或指导。